Metonymie.com :: Apuntes » Uncategorized
Bloque de Colores

Algunos resultados interesantes

Icono de Post March 3 2012 :: Combinatoria, Python, Uncategorized ::

Como conte en este post, para resolver el problema del post anterior, hice una serie de pruebas cuyos resultados se pueden ver acá. Me quedo un cubo triangularmente cortado de resultados de variaciones de los parámetros de la función descripta. Para acelerar un poco los tests, una vez que conseguí una solución (cuya demostración se puede encontrar en una hermosa versión typesetada en LaTeX acá) la programe en python usando técnicas de programacion dinámica. Esta versión se puede encontrar aqui.

Lo interesante fue que me quedaron varias secuencias de números y decidí ir a OEIS para testearlo. Me encontré entonces con una serie de resultados interesantes que decidí publicar acá para revisarlos mas adelante.

Resultados simples

  • Si m=n=k , la función devuelve una permutación. m!
  • si m=n, m<k => f(n, m, k) = k!/(k-m)!

Resultados interesantes

Parece existir algún tipo de patrón, lamentablemente no tengo el tiempo en este momento y sobre todas las cosas el nivel de matemática suficiente como para investigarlo un poco más. Escribo este post más que nada para revisarlo nuevamente después de haber pasado por Concrete Mathematics, que todavía no pude estudiar.

Algún otro resultado

Da la sensación de que jugando con las variables del cubo se encontrarían un montón de resultados interesantes.

Autor: Emiliano Martínez Luque.

Comments Off on Algunos resultados interesantes

Novedades

Icono de Post May 18 2009 :: Uncategorized ::

Estaba un poco frustrado con THRTLMP y no estaba adelantando demasiado con Haskell, así que estuve buscando en las librerías a ver si encontraba un libro nuevo. Sorprendentemente, encontré un libro maravilloso, Razonando con Haskell que es excelente para aprender Haskell además de incluir demostraciones rigurosas sobre corrección de programas y un montón de conceptos avanzados de Programación Funcional (Incluso tiene un capitulo sobre Calculo Lambda puro). Voy a hacer algunos Posts pronto con lo que estuve aprendiendo de nuevo.
Fuera de eso, estoy bastante contento de ver lo mucho que estoy avanzando en matemáticas en general y como estoy pudiendo acercarme a textos y conceptos bastante complejos que hace un par de años me parecían imposibles. Así que, sigamos así!!

Autor: Emiliano Martínez Luque.

Comments Off on Novedades

Tip: Reducir el problema a un problema ya conocido

Icono de Post July 25 2008 :: Uncategorized ::

Parte de la razón de ser de este blog es que aunque no tengo una facilidad intrínseca con las matématicas, estoy bastante fascinado con determinados temas que estoy estudiando y a veces me encuentro con pequeños truquillos que para alguien más experimentado, no parecen gran cosa, pero a mi sorprenden y mucho, como este despeje de variables tomado del ejercicio 7 del capitulo 3.3 de How to Prove It: A Structured Approach.

Tengo que despejar y de la siguiente expresión:

x = 1 y + y

Multiplico ambos terminos por y.

xy = 1 + y2
xy – y2 = 1

Multiplico ambos terminos por -4.

4y2 – 4xy = -4

Sumo x2 a ambos terminos.

4y2 – 4xy + x2 = x2 – 4

Este es el truco porque ahora tengo del lado izquierdo un cuadrado de un binomio y puede usar esto para despejar y:

(2y – x)2 = x2 – 4

2y – x = x 2 4

y = x + x 2 4 2

Autor: Emiliano Martínez Luque.

Comments Off on Tip: Reducir el problema a un problema ya conocido

Walk don´t run

Icono de Post May 4 2008 :: Uncategorized ::

Mi nuevo blog de apuntes y machetes y proyectos de CS. Pero esta vez en cristiano, coÑo. Que el otro es de trabajo y este es por deporte.

Y como esto da para rato… empiezo con un video emblematico que es la guía espiritual de este blog.

Un beso para todos los que no me conocen.