Estaba un poco frustrado con THRTLMP y no estaba adelantando demasiado con Haskell, así que estuve buscando en las librerías a ver si encontraba un libro nuevo. Sorprendentemente, encontré un libro maravilloso, Razonando con Haskell que es excelente para aprender Haskell además de incluir demostraciones rigurosas sobre corrección de programas y un montón de conceptos avanzados de Programación Funcional (Incluso tiene un capitulo sobre Calculo Lambda puro). Voy a hacer algunos Posts pronto con lo que estuve aprendiendo de nuevo. Fuera de eso, estoy bastante contento de ver lo mucho que estoy avanzando en matemáticas en general y como estoy pudiendo acercarme a textos y conceptos bastante complejos que hace un par de años me parecían imposibles. Así que, sigamos así!!

Parte de la razón de ser de este blog es que aunque no tengo una facilidad intrínseca con las matématicas, estoy bastante fascinado con determinados temas que estoy estudiando y a veces me encuentro con pequeños truquillos que para alguien más experimentado, no parecen gran cosa, pero a mi sorprenden y mucho, como este despeje de variables tomado del ejercicio 7 del capitulo 3.3 de How to Prove It: A Structured Approach.

Tengo que despejar y de la siguiente expresión:

x =$\frac{1}{y}$+ y

Multiplico ambos terminos por y.

xy = 1 + y²
xy - y² = 1

Multiplico ambos terminos por -4.

4y² - 4xy = -4

Sumo x² a ambos terminos.

4y² - 4xy + x² = x² - 4

Este es el truco porque ahora tengo del lado izquierdo un cuadrado de un binomio y puede usar esto para despejar y:

(2y - x)² = x² - 4

2y - x = $\sqrt{x^2-4}$

y = $\frac{x+\sqrt{x^2-4}}{2}$

Mi nuevo blog de apuntes y machetes y proyectos de CS. Pero esta vez en cristiano, coÑo. Que el otro es de trabajo y este es por deporte.

Y como esto da para rato… empiezo con un video emblematico que es la guía espiritual de este blog.

Un beso para todos los que no me conocen.